क्लॉड शॅनन यांचे “क्रिएटिव्ह थिंकिंग” भाषणः एक अलौकिक बुद्धिमत्ता कल्पकतेने कसे कार्य करते ते दर्शविते

20 व्या शतकाच्या सर्वात तेजस्वी मनांपैकी एकाचे भाषण सर्जनशील कसे व्हावे याबद्दल.

क्लॉड शॅनन यांच्या चरित्राचा भाग म्हणून आम्ही कागदपत्रांतून घोळ केला - त्यापैकी बरेच.

एकट्या कॉंग्रेसच्या ग्रंथालयामध्ये क्लॉड शॅननच्या कागदपत्रांसह 21 बॉक्स होते. आम्ही प्रत्येक बॉक्स बाजूने फिरत होतो. आणि ती फक्त एक सुरुवात होती. या संग्रहात समाविष्ट असलेल्या गोष्टींबरोबरच शॅननच्या इतर प्रकाशित आणि अप्रकाशित खंडांमध्ये हजारो पृष्ठे पसरली. यापूर्वी कधीही न पाहिलेली मुलाखती, त्याचे कुटुंब आणि इतरांनी आम्हाला दिली; असंख्य कर्मचारी आणि मित्रांकडील पत्रे आणि मेमो. आम्ही ओटसेगो काउंटी टाइम्स, शॅननचे होम जर्नल आणि बेल प्रयोगशाळांनी कित्येक दशकांपासून तयार केलेल्या तत्सम नोंदींवर संशोधन केले.

आमच्या शोधाशोध दरम्यान आम्हाला काही रत्ने सापडली. १ 195 33 पासून अ‍ॅलन ट्युरिंगचे क्लेड शॅनन यांना हे पत्र होतेः

(कॉंग्रेस ऑफ लायब्ररी सौजन्याने, LC-MSS84831)

जवळपास एक वर्षानंतर, lanलन ट्युरिंग मरण पावला असता त्याच्या मृत्यूचे आत्महत्येचे वर्गीकरण केले गेले, परंतु अद्यापही त्याची परिस्थिती वादग्रस्त आहे.

इतर अक्षरे अधिक लापरवाह होती. शॅननने डॉ. यांच्याशी केलेल्या पत्रव्यवहारावर आम्ही हासरे केले. कार्ल सागन यांच्याकडे (सर्व गोष्टी, शॅननने लिहिलेल्या रुबिकच्या क्यूबबद्दलच्या कवितेबद्दल होती):

(कॉंग्रेस ऑफ लायब्ररी सौजन्याने, LC-MSS84831)

प्रतिसाद डॉ सागन:

(कॉंग्रेस ऑफ लायब्ररी सौजन्याने, LC-MSS84831)

अशा काही गोष्टी होत्या ज्या शॅननच्या वैज्ञानिक सहकार्याशी संबंधित नव्हत्या, परंतु त्या गोष्टींनी आम्हाला त्याच्या व्यक्तिमत्त्वाबद्दल थोडी माहिती दिली. उदाहरणार्थ, आम्हाला शॅननने बेल लॅबसह ठेवलेली ऑर्डर आढळली. ही सर्वात सुसंगत ऐतिहासिक कलाकृती नव्हती, परंतु शॅनन कडून कितीतरी गंभीर शैक्षणिक कामे वाचल्यानंतर या खरेदीचा तपशील देताना शॅननची हस्तकला जीवंत झाली:

(कॉंग्रेस ऑफ लायब्ररी सौजन्याने, LC-MSS84831)

इत्यादी. पेपरमधून वेडिंग करणे हे बर्‍याच कामांसारखे वाटते आणि तेच आहे - परंतु हे देखील एक थरार आहे, चरित्रविषयक संशोधनाचा परिपूर्ण सर्वोत्तम भाग आहे. होय, आपल्याला बर्‍याच ऐतिहासिक गवतातून जावे लागेल, परंतु कधीकधी आपल्या हाताच्या तळात सुई सापडेल.

उदाहरणार्थ, ज्या दिवशी आम्हाला क्लेड शॅननच्या पालकांसाठी लग्नाची घोषणा सापडली. १ 190 ० front च्या पहिल्या पानावरील बातमी, गेलार्ड, एमआय (शॅननचे मूळ गाव) आणि तपशिलांनुसार - मध्यरात्री क्लॉडच्या वडिलांनी आपल्या भावी सास laws्यांच्या घरी ट्रेन कशी नेली; क्लॉडच्या आईचा लग्नाचा पोशाख कसा दिसत होता हे आमच्या कथेला एक रचना दिली गेली.

(छायाचित्र क्रेडिट: ओटसेगा काउंटी लायब्ररी वृत्तपत्र संग्रहण)

या सर्व प्रकारच्या बातम्यांचा शोध घेतल्यामुळे गेम जिंकल्यासारख्या हिट मिळण्यासारखे वाटले. आणि पुस्तक पूर्ण करण्यासाठी लागलेल्या पाच वर्षात जाण्यासाठी आम्हाला मदत करण्यासाठी असे बरेच क्षण होते.

१ day 2२ साली क्लॉड शॅनन भाषण जेव्हा आम्हाला जवळजवळ विसरले गेले तेव्हा आम्हाला कोणताही दिवस नव्हता. क्लॉड शॅननने बर्‍याच गोष्टींबद्दल विचार केला आणि त्यांच्याबद्दल लिहिले - परंतु सर्जनशीलता, विचार किंवा कल्पकता याबद्दल नाही. या गोष्टींबद्दल बोलण्यापेक्षा त्या करण्यापेक्षा हे चांगले.

तथापि, त्याला एक अपवाद होता आणि 1952 मध्ये बेल लॅब येथे त्यांनी आपल्या सहका to्यांना दिलेली ही एक भाषणे होती. हे भाषण अप्रकाशित वर्तमानपत्रांच्या खंडात होते जे शेवटपर्यंत पुरले गेले होते.

आम्ही त्याबद्दल इतरत्र लिहिले आणि अलौकिक बुद्धिमत्तेसह एखाद्या अलौकिक बुद्धिमत्तेचे विचार आमच्या स्वत: च्या स्पष्टीकरणात पूरक केले. परंतु जुन्या आणि नवीन शॅनन चाहत्यांना समान भाषण देण्यासाठी आम्ही जेव्हा या भाषणास अडथळा आणला तेव्हा आम्ही संपूर्ण मजकूर येथे ठेवण्याचे ठरविले.

"सर्जनशील विचार"

क्लॉड शॅनन

20 मार्च 1952

100% पर्यंत कल्पनांच्या संख्येपर्यंत, या सिग्नलद्वारे व्युत्पन्न केलेल्या चांगल्या चांगल्या कल्पना त्यांच्या वाढत्या क्षमतेच्या क्रमाने व्यवस्थित केल्या पाहिजेत. जेव्हा आपण कल्पना तयार करतो तेव्हा आपल्याला वक्र सारखे काहीतरी सापडते. येथे तयार केलेल्या वक्रांची संख्या विचारात घ्या जी येथे अत्यंत उंचीवर पोहोचतात.

लोकसंख्येच्या अगदी कमी टक्केवारीमुळे बर्‍याच महत्त्वाच्या कल्पना तयार होतात. हे ट्युरिंग या इंग्रजी गणिताच्या कल्पनेशी संबंधित आहे की मानवी मेंदू युरेनियमच्या तुकडाप्रमाणे काहीतरी आहे. जर मानवी मेंदू गंभीर फेरीपेक्षा कमी असेल आणि आपण त्यात न्यूट्रॉन शूट केले तर त्याचा परिणाम देखील अधिक होईल. हे अत्यंत स्फोटक समस्येस कारणीभूत ठरते ज्यामुळे युरेनियमचा आकार वाढतो. ट्युरिंग म्हणतात की हे मानवी मेंदूत कल्पनांसारखे काहीतरी आहे. जर आपण एखादी कल्पना मेंदूमध्ये शूट केली तर काही लोक अर्ध्या कल्पना घेऊन येतात. असे बरेच लोक आहेत जे या बिंदूच्या पलीकडे आहेत आणि सबमिट केलेल्या प्रत्येक कल्पनांसाठी दोन कल्पना तयार करतात. हे वक्र च्या गुडघा पलीकडे लोक आहेत. मला येथे स्वार्थी आवाज घ्यायचा नाही, मला वाटत नाही की मी या वक्रताच्या गुडघाच्या पलीकडे आहे आणि मला माहित नाही की कोण आहे. मला असे काही लोक माहित आहेत जे होते. उदाहरणार्थ, मला वाटतं की प्रत्येकजण सहमत आहे की आयझॅक न्यूटन या वक्रांच्या शीर्षस्थानी आहे. आपणास असा विश्वास असल्यास की वयाच्या 25 व्या वर्षी त्याने 10 किंवा 20 पुरुष प्रसिद्ध करण्यासाठी पुरेसे विज्ञान, भौतिकशास्त्र आणि गणिताची निर्मिती केली आहे - त्याच्याकडे द्विपद प्रमेय, भिन्नता आणि अविभाज्य कॅल्क्यूलस, गुरुत्वीय कायदे, गती नियम, पांढरा प्रकाश अपघटन आणि लवकरच आहे. तर वक्र च्या त्या भागावर तुम्हाला काय शूट करते मूलभूत आवश्यकता काय आहेत? मला असे वाटते की आपण वैज्ञानिक संशोधन किंवा कोणत्याही प्रकारच्या शोधासाठी गणित किंवा भौतिकशास्त्र किंवा त्या धर्तीवर काहीही आवश्यक अशा तीन गोष्टी करू शकू. मला वाटत नाही की या तिघांशिवाय कोणीही करू शकते.

प्रथम स्पष्ट आहे - प्रशिक्षण आणि अनुभव. यापूर्वी आपण एखाद्या भौतिक, गणित किंवा अभियांत्रिकी या नवीन सिद्धांतासह एखादा वकिल, बुद्धिमान असला तरी अशी अपेक्षा करू शकत नाही.

दुसरा बुद्धिमत्ता किंवा प्रतिभेचा एक विशिष्ट स्तर आहे. दुसर्‍या शब्दांत, चांगले संशोधन करण्यासाठी आपल्याकडे बर्‍यापैकी उच्च बुद्ध्यांक असणे आवश्यक आहे. मला वाटत नाही की एक चांगला अभियंता किंवा वैज्ञानिक आहे जो 100 च्या बुद्ध्यांक मिळवू शकतो जो लोकांची सरासरी आहे. दुसर्‍या शब्दांत, त्यास उच्च बुद्ध्यांक असणे आवश्यक आहे. या खोलीतील प्रत्येकजण त्यापेक्षा महत्त्वपूर्ण आहे. आपण म्हणू शकता की ही एक पर्यावरणीय समस्या आहे. बुद्धिमत्ता हा वारशाचा प्रश्न आहे.

माझ्या मते, हे दोन पुरेसे नाहीत. मला वाटतं की येथे तिसरा घटक आहे, एक तिसरा घटक जो आयन्स्टाईन किंवा आयझॅक न्यूटन बनवितो. अधिक चांगल्या शब्दाच्या अभावासाठी आम्ही याला प्रेरणा म्हणू. दुस words्या शब्दांत, आपल्याकडे काही प्रकारचे ड्राइव्ह असणे आवश्यक आहे, उत्तर शोधण्याची इच्छा एक प्रकारची असणे आवश्यक आहे, ज्यामुळे गोष्टी घडतात हे शोधण्याची इच्छा असणे आवश्यक आहे. आपल्याकडे ते नसल्यास आपल्याकडे जगातील सर्व शिक्षण आणि बुद्धिमत्ता असू शकेल, कोणतेही प्रश्न नाहीत आणि आपल्याला उत्तरे सापडणार नाहीत. ही एक कठीण गोष्ट आहे. ही बहुधा स्वभावाची गोष्ट आहे; ते म्हणाले की, हे कदाचित लवकर प्रशिक्षण, लवकर बालपणातील अनुभव, आपण वैज्ञानिक संशोधनाकडे प्रवृत्त आहात की नाही. माझ्या मते ते वरवरच्या पातळीवर बर्‍याच गोष्टींचे मिश्रण आहे. हे संपूर्ण विश्लेषण करण्याचा अजिबात प्रयत्न नाही, परंतु माझा असा विश्वास आहे की एखाद्या चांगल्या वैज्ञानिकांकडे आपण कुतूहल म्हणू शकतो त्यापेक्षा जास्त प्रमाणात आहे. मी यापुढे कधीही जाणार नाही. त्याला उत्तरे जाणून घ्यायची आहेत. गोष्टी कशा चालल्या आहेत याबद्दल त्याला फक्त उत्सुकता आहे आणि त्याला प्रश्नांची उत्तरे जाणून घ्यायचे आहेत. आणि जेव्हा त्याला वाटते की त्याला प्रश्न उपस्थित करायचे आहेत आणि त्यांची उत्तरे जाणून घ्यायची आहेत.

मग असंतोषाची कल्पना येते. माझा अर्थ असा नाही की जगात निराशावादी असंतोष - आपल्यासारख्या गोष्टी आम्हाला आवडत नाहीत - म्हणजे विधायक असंतोष. ही कल्पना शब्दांत व्यक्त केली जाऊ शकते: ती ठीक आहे, परंतु मला असे वाटते की गोष्टी अधिक चांगल्या प्रकारे करता येतील. मला असे वाटते की हे करण्याचा आणखी एक चांगला मार्ग आहे. माझ्या मते गोष्टी थोड्या सुधारल्या जाऊ शकतात. दुसर्‍या शब्दांत, जेव्हा गोष्टी अगदी योग्य दिसत नाहीत तेव्हा नेहमीच किंचित चिडचिड होते. आणि मला वाटते की असंतोष ही आजच्या चांगल्या वैज्ञानिकांसाठी एक महत्वाची प्रेरणा शक्ती आहे.

मला येथे आणखी एक गोष्ट लिहायची आहे ती म्हणजे निव्वळ निकाल किंवा आपल्याला आवश्यक असलेले निकाल मिळविण्यासाठी पद्धती, इंजिनियरिंग डिझाइन, उपकरणे इत्यादी पाहून इतरांना आनंद. मला असे वाटते की वाक्य देणे चांगले आहे. मी जवळजवळ एका आठवड्यापासून गणिताचे प्रमेय सिद्ध करण्याचा प्रयत्न करीत असल्यास आणि शेवटी मला तो उपाय सापडला तर मला त्यातून प्रचंड यश मिळते. आणि मला वाटते की तांत्रिक समस्येचे निराकरण करण्याचा एक हुशार मार्ग शोधणे फार चांगले आहे, सर्किटसाठी एक चतुर डिझाइन ज्यासाठी केवळ अत्यल्प उपकरणे आवश्यक असतात आणि स्पष्टपणे बरेच निकाल मिळतात. मला प्रेरणा देण्याच्या दृष्टीने वाटते, कदाचित हे स्विट्स म्युझिकबद्दल फॅट्स वालरने जे सांगितले त्यासारखेच आहे - "एकतर आपल्याकडे ते आहे किंवा आपल्याकडे नाही." "जर आपल्याकडे ते नसेल तर आपण कदाचित तसे करू नये आपण या प्रकारचे उत्तर जाणून घेऊ इच्छित नसल्यास संशोधन करा. जरी या प्रकारची प्रेरणा नसलेले लोक इतर क्षेत्रात यशस्वी होऊ शकतात, तरीही उत्तरे शोधण्यासाठी संशोधकाकडे बहुधा एक जोरदार ड्राइव्ह असावी, अशी ड्राइव्ह जे पहाटे :00:०० वाजता आहे याची पर्वा करीत नाही - तो तयार आहे उत्तरे शोधण्यासाठी रात्रभर काम करणे आणि आवश्यक असल्यास प्रत्येक आठवड्याच्या शेवटी. बरं, हे सर्व ठीक आहे आणि चांगले आहे, परंतु एखाद्या व्यक्तीकडे उपयुक्त असे तीन गुण असल्यास त्यामध्ये युक्त्या, युक्ती आहेत ज्या त्या विचारात लागू शकतात जे प्रत्यक्षात सर्जनशील कामात मदत करतात समस्यांची उत्तरे शोधत असताना सर्वसाधारणपणे संशोधनात उत्तरे मिळविण्यासाठी? मला वाटते की तिथे आहेत आणि मला वाटते की ते काही प्रमाणात कॅटलॉग केले जाऊ शकतात. आपण त्यांची यादी तयार करू शकता आणि मला असे वाटते की आपण तसे केले तर ते खूप उपयोगी पडतील. म्हणून मी तयार केलेल्यांपैकी काही लोक किंवा मी सुचविलेल्या लोकांची नावे सांगत आहे. आणि मी विचार करतो की आपण निराकरण करण्यासारख्या भिन्न समस्यांवर जर आपण जाणीवपूर्वक ते लागू केले तर बर्‍याच प्रकरणांमध्ये आपल्याला सामान्यपेक्षा वेगवान किंवा अशा प्रकरणांमध्ये समाधान सापडेल जिथे आपणास अजिबात सापडत नाही. मला वाटते की चांगले संशोधक या गोष्टी अवचेतनपणे लागू करतात. म्हणजेच ते या गोष्टी आपोआप करतात आणि जर त्यांनी जाणीवपूर्वक असा विचार केला असता की येथे अशी परिस्थिती आहे ज्यामध्ये मी ही पद्धत वापरण्याचा प्रयत्न करीत असेन, जे कदाचित तेथे वेगवान होईल, जरी मी हे विधान दस्तऐवजीकरण करू शकत नाही.

पहिली गोष्ट जी मी बोलू शकते ती म्हणजे सरलीकरणाची कल्पना. समजा आपल्याला निराकरण करण्यात एखादी समस्या आहे आणि आपल्याकडे कोणती समस्या आहे याची मला पर्वा नाही - एक मशीन बनवण्याची यंत्रणा, विकसित करण्यासाठी एक भौतिक सिद्धांत, गणिताचा सिद्धांत किंवा असे काहीतरी - कदाचित एक अतिशय शक्तिशाली दृष्टीकोन समस्येमधून आवश्यक असलेले सर्व काही काढण्याचा प्रयत्न करणे. तो कापून टाका. आपल्यास उद्भवणार्‍या जवळजवळ प्रत्येक समस्या एक प्रकारचा किंवा दुसर्‍या प्रकारच्या असंबद्ध डेटासह पळविली जाते. आणि जर आपण ही समस्या मुख्य समस्यांपर्यंत संकुचित करू शकत असाल तर आपण काय करू इच्छिता हे आपण अधिक स्पष्टपणे पाहू शकता आणि शक्यतो तोडगा काढू शकता. अशा प्रकारे, आपण शोधत असलेली समस्या आपण निश्चित केली असेल. आपण कदाचित हे सुलभ केले असेल जेणेकरून हे यापुढे आपण प्रारंभ केलेल्या समस्येसारखे नसेल. तथापि, आपण ही सोपी समस्या सोडवू शकत असल्यास, आपण सुरू केलेल्या समाधानावर परत येईपर्यंत आपण बर्‍याचदा निराकरण सुधारू शकता.

एक समान साधन समान ज्ञात समस्यांसाठी शोधते. मला असे वाटते की मी या प्रकारे या योजनेचे वर्णन करू शकेन. आपल्याला येथे पी समस्या आहे आणि एक उपाय एस आहे ज्याबद्दल आपल्याला कदाचित इथल्या माहिती नसेल. आपण ज्या क्षेत्रात काम करीत आहात त्याचा अनुभव असल्यास आपणास थोडीशी अशाच समस्येची जाणीव असू शकते. त्याला पी 'असे नाव द्या, ज्याचे आधीपासूनच निराकरण झाले आहे आणि एस आहे. आपल्याला करण्याची आवश्यकता असलेली प्रत्येक गोष्ट. आपणास फक्त दिलेली समस्या सोडविण्यासाठी परत जाण्यासाठी 'पी' ते 'पी' आणि 'एस' ते एस समान समानता शोधणे आहे. म्हणूनच एखाद्या क्षेत्राचा अनुभव इतका महत्वाचा आहे की आपल्याकडे एखाद्या क्षेत्राचा अनुभव असल्यास आपल्याला निराकरण झालेल्या हजारो समस्या कळतील. आपले मानसिक मॅट्रिक्स येथे पीएस आणि एसएसने भरलेले आहेत जे कनेक्ट केलेले नाहीत आणि आपण पीकडे सहजपणे जवळ असलेले एक शोधू शकता ज्याचा आपण निराकरण करण्याचा प्रयत्न करीत आहात आणि एस वर परत जाण्यासाठी संबंधित एस कडे जा. आपण शोधत आहात कोणत्याही प्रकारच्या मानसिक विचारांमध्ये एका मोठ्या उडीपेक्षा दोन लहान उडी करणे सोपे आहे.

एखाद्या विशिष्ट समस्येचा आणखी एक दृष्टिकोन म्हणजे शक्य तितक्या भिन्न स्वरूपात त्याचे पुनर्प्रदर्शन करणे. शब्द बदला. दृष्टिकोन बदला. प्रत्येक संभाव्य कोनातून त्याकडे पहा. हे केल्यावर, आपण त्याच वेळी वेगवेगळ्या कोनातून ते पहाण्याचा प्रयत्न करू शकता आणि कदाचित आपल्याला वास्तविक मूलभूत समस्यांविषयी अंतर्दृष्टी मिळेल जेणेकरुन आपण महत्त्वपूर्ण घटकांशी संबंधित आणि निराकरण शोधू शकाल. हे करणे खरोखर कठीण आहे, परंतु आपण हे करणे महत्वाचे आहे. जर आपण तसे केले नाही तर मानसिक विचारांमध्ये व्यस्त रहाणे अगदी सोपे आहे. आपण एका समस्येसह येथे प्रारंभ करा आणि येथे वर्तुळाभोवती फिरता आणि आपण त्या टप्प्यावर पोहोचू शकला तर कदाचित आपला मार्ग स्पष्ट दिसला असेल; तथापि, आपण विशिष्ट मानसिक अडथळ्यांपासून मुक्त होऊ शकत नाही जे आपल्याला विशिष्ट कोनातून समस्या पाहण्यापासून प्रतिबंधित करते. म्हणूनच बर्‍याचदा एखाद्या समस्येसह अगदी अननुभवी कोणीतरी येतो आणि त्याकडे पहातो आणि आपण यावर कित्येक महिने विचार करत असताना असा उपाय शोधला. आपण येथे मानसिक विचारांच्या मालिकेत प्रवेश केला आणि दुसरे कोणीतरी येतात आणि ते एका नवीन दृष्टीकोनातून पाहतात.

संशोधन कार्याचे आणखी एक मानसिक साधन, मला वाटते, सामान्यीकरणाची कल्पना आहे. हे गणिताच्या संशोधनात खूप शक्तिशाली आहे. ठराविक गणिताचा सिद्धांत खालीलप्रमाणे विकसित केला गेला जो अगदी वेगळ्या, विशेष परिणामासाठी, विशेषत: एक वाक्य सिद्ध करण्यासाठी - कोणीतरी नेहमीच बरोबर येईल आणि सामान्यीकरण सुरू करेल. तो एन आयामात करण्यापूर्वी तो जेथे दोन आयामांमध्ये असेल तेथेच सोडेल; किंवा हे एखाद्या प्रकारचे बीजगणित असेल तर ते सामान्य बीजगणित क्षेत्रात कार्य करेल; जर ते वास्तविक संख्या असतील तर तो त्यास सामान्य बीजगणित क्षेत्रात किंवा कशास तरी बदलेल. आपल्याला हे करणे केवळ आठवत असल्यास हे खरोखर सोपे आहे. त्या क्षणी आपल्याला एखाद्या गोष्टीचे उत्तर सापडले असेल तर पुढील प्रश्न विचारला जाईल की आपण हे सामान्यीकरण करू शकता की नाही - मीही असेच म्हणू शकतो, असे विस्तृत विधान देऊ शकेल ज्यात अधिक समाविष्ट आहे? तंत्रज्ञान, तेच लक्षात ठेवले पाहिजे. तुम्ही पाहताच, एखाद्याकडे एखादी गोष्ट करण्याचा हुशार मार्ग असल्यास, एखाद्याने हे विचारले पाहिजे: “मी तेच तत्त्व सर्वसाधारणपणे लागू करू शकतो का? मोठ्या वर्गातील समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी मी येथे दर्शविलेले समान हुशार कल्पना वापरू शकतो? मी ही विशेष गोष्ट वापरु शकतो असे आणखी एक ठिकाण आहे का? "

पुढे मी समस्येच्या संरचनात्मक विश्लेषणाच्या कल्पनेचा उल्लेख करू इच्छितो. समजा येथे तुमची समस्या आहे आणि तोडगा येथे आहे. आपल्याकडे उडी घेण्यास खूप मोठी असू शकते. आपण या जंपला मोठ्या संख्येने लहान उडी फोडण्याचा प्रयत्न करू शकता. जर ही गणिताची मुद्द्यांवरील मालिका असेल आणि आपण सिद्ध करण्याचा प्रयत्न करीत असलेला प्रमेय किंवा एखादा निष्कर्ष असेल तर एका गोष्टीवरुन हे सिद्ध करणे मला खूप जास्त वाटेल. परंतु कदाचित मी बर्‍याच गौण कलमे किंवा प्रबंधांचे दृश्यमान करू शकेन जेणेकरुन मी ते सिद्ध करु शकलो तर मी या समाधानावर येऊ शकेन. दुसर्‍या शब्दांत, मी अनेक सहाय्यक निराकरणे (1, 2, 3, 4 इ.) सह या डोमेनद्वारे मार्ग तयार केला आहे आणि मी सिद्ध केले त्या आधारावर आणि नंतर हे करण्याचा प्रयत्न करीत आहे मी काही क्षणी एस मार्गावर येईपर्यंत. गणितातील बरेच पुरावे प्रत्यक्षात अत्यंत गोल प्रक्रियेतून सापडले आहेत. एखादे मनुष्य हे वाक्य सिद्ध करण्यास सुरवात करते आणि त्याला आढळले की तो नकाशावर भटकत आहे. तो सुरू करतो आणि बरेच परिणाम दर्शवितो जे कोठेही जात असल्यासारखे दिसत नाही आणि समस्येचे निराकरण करण्याचा प्रयत्न करीत मागील दाराच्या मागे संपतो. आणि बर्‍याचदा हे केल्यावर आपले समाधान सापडल्यास ते सुलभ करणे सोपे होते. म्हणजेच, इथे तुमच्याकडे एक शॉर्टकट असू शकेल आणि तिथे तुम्हाला एक शॉर्ट कट्ट असू शकेल हे पाहण्यासारखे आहे. डिझाइनच्या कामावरही हेच लागू आहे. जर आपण स्पष्टपणे अवजड आणि अवजड अशी एखादी पद्धत विकसित करू शकत असाल तर जास्त उपकरणे वापरा. परंतु आपल्याकडे खरोखर काहीतरी आहे ज्यावर आपण पकड मिळवू शकता, काहीतरी ठेवण्यासाठी, आपण घटक कापून आणि काही भाग खरोखर अनावश्यक असल्याचे पाहून प्रारंभ करू शकता. आपल्याला खरोखर याची आवश्यकता नव्हती.

आता मी असं काहीतरी सांगायचं आहे जे मी बहुतेक वेळा गणिताच्या कार्यात येते, म्हणजे समस्या परत करण्याची कल्पना. ते पी एसच्या आधारावर समाधान एस मिळवण्याचा प्रयत्न करतात, आणि मग ते करू शकत नाहीत. समस्या परत करा आणि समजा की एस दिलेली प्रमेय, अक्षरे किंवा समस्येतील संख्या आहे आणि आपण पी मिळविण्याचा प्रयत्न करा. कल्पना करा की ही परिस्थिती आहे. मग आपणास दिसेल की या दिशेने समस्या सोडवणे तुलनेने सोपे आहे. आपल्याला बर्‍यापैकी थेट मार्ग सापडेल. तसे असल्यास, बर्‍याचदा कमी प्रमाणात शोध लावणे शक्य आहे. दुसर्‍या शब्दांत, आपण येथे एक मार्ग चिन्हांकित केला - तेथे आपण या मार्गाने पाठविलेले रिले आपल्याकडे आहेत. या गोष्टी छोट्या चरणात आणि कदाचित पुराव्यांतील तीन किंवा चार कठीण चरणांमध्ये कसे उलटायचे ते आपण पाहू शकता.

आता मला वाटते डिझाइनच्या कामात तीच गोष्ट घडू शकते. कधीकधी मला वेगवेगळ्या प्रकारचे कॅल्क्युलेटिंग मशीन्स डिझाइन करण्याचा अनुभव आला, जेथे मला विशिष्ट प्रमाणात विशिष्ट संख्यांची गणना करायची आहे. हे असे एक मशीन झाले ज्याने निमचा खेळ खेळला आणि ते खूप कठीण झाले. हे विशेष गणना करण्यासाठी बरेचसे रिले घेतील, जरी हे शक्य असेल. परंतु नंतर मला कल्पना आली की जर मी समस्या परत केली तर ते अगदी सोपे झाले असते - जर दिले आणि आवश्यक परीणामांची देवाणघेवाण केली गेली असती; आणि या कल्पनेमुळे पहिल्या रचनेपेक्षा खूप सोपा मार्ग होता. अभिप्रायद्वारे ते करण्याचा मार्ग होता; याचा अर्थ असा की आपण आवश्यक परिणामासह प्रारंभ करा आणि जोपर्यंत तो परत नेईपर्यंत - आपण निर्दिष्ट इनपुटशी जुळत नाही तोपर्यंत आपण मूल्यावर फिरता. म्हणूनच मशीनमध्ये स्वत: चे नंबर प्रविष्ट केल्याशिवाय आणि पी तुम्हाला योग्य मार्ग दर्शवित नाही तोपर्यंत जागेवर एसच्या क्रमांकाचे स्थान ठेवून मागे काम केले. बरं, आता या तत्वज्ञानाचा तोडगा जो तुमच्यापैकी बहुतेकांना खूप कंटाळवाणा वाटतो. मी आता आपल्याबरोबर आणलेले हे मशीन मी आपल्याला दर्शवू इच्छितो आणि या मशीनच्या डिझाइनशी संबंधित एक किंवा दोन समस्यांकडे जाऊ इच्छित आहे कारण मला असे वाटते की त्यांनी माझ्याबद्दल बोललेल्या काही गोष्टींचे वर्णन केले आहे.

हे पाहण्यासाठी, आपण याची काळजी घेणे आवश्यक आहे. तर मी आश्चर्य करतो की आपण सर्व आता टेबलाभोवती येऊ का.

हा तुकडा या पुस्तकावर काम करण्याचे उप-उत्पादन होते:

होय, ते संपले आहे. आणि अर्थातच आपण ते वाचावे अशी आमची इच्छा आहे. हे अनुरूप आणि डिजिटल स्वरूपात सोयीस्कर आणि योग्यरित्या उपलब्ध आहेः पेपरबॅक, ऑडिओ बुक, किंडल. आम्हाला वाटले की क्लेड राहत असलेल्या जगात या पुस्तकाचे एक पाऊल असावे आणि ज्या आकारात त्याने मदत केली त्या जगात एक पाऊल. (तसेच, प्रकाशकांनी तरीही याची योजना आखली, जरी हे मुद्दाम आमच्या विषयाच्या जीवनाबद्दल एक उत्कृष्ट रूपक म्हणून आपण हेतूपुरस्सर केले आहे हे सांगणे छान वाटत असले तरी.)

आपणास ही कहाणी आवडली असल्यास, कृपया शिफारस करा आणि सामायिक करा जेणेकरुन इतरांना ते सापडेल! खाली एक टिप्पणी मोकळ्या मनाने.

मिशन स्मार्ट कथा अधिक स्मार्ट बनविणार्‍या कथा, व्हिडिओ आणि पॉडकास्ट प्रकाशित करते. आपण येथे सदस्यता घेऊ शकता.